2009-2010学年上学期期末

2009-2010学年上学期期末试卷（A）（含答案）

一、填空题（20 分，每空 2 分）

$(34.5)_{10}=(\underline{\qquad(1)\qquad})_{8421BCD}=(\underline{\qquad(2)\qquad})_2=(\underline{\qquad(3)\qquad})_{16}$ 。

答案：
（1） $11\ 0100.0101$
（2） $100010.1$
（3） $22.8$
$Y=A(B+C)+CD$ 的对偶式为 $\underline{\qquad(4)\qquad}$ 。

答案：
（4） $Y'=A'C'+B'C'+A'D'$
在数字系统中，要实现线与功能可选用 $\underline{\qquad(5)\qquad}$ 门；要实现总线结构可选用 $\underline{\qquad(6)\qquad}$ 门。

答案：
（5）OC/OD
（6）传输
化简 $F(A,B,C,D)=\sum m(3,5,6,7,10)+d(0,1,2,4,8)$ 可得 $\underline{\qquad(7)\qquad}$ 。

答案：
（7） $F=A'+B'D'$
已知某左移寄存器，现态为 011001，若空位补 0，则次态为 $\underline{\qquad(8)\qquad}$ 。

答案：
（8）110010
二进制数 $(-10110)_2$ 的反码和补码分别为 $\underline{\qquad(9)\qquad}$ 和 $\underline{\qquad(10)\qquad}$ 。

答案：
（9）101001
（10）101010

二、选择题（20 分，每题 2 分）

在下列逻辑部件中，不属于组合逻辑部件的是（）。

A. 译码器

B. 编码器

C. 全加器

D. 寄存器

答案：
D
逻辑表达式 $A+BC=$ （）。

A. $A+C$

B. $(A+B)(A+C)$

C. $A+B+ABC$

D. $B+C$

答案：
B
能得出 $X=Y$ 的是（）。

A. $X+Z=Y+Z$

B. $XZ=YZ$

C. $X+Z=Y+Z$ 且 $XZ=YZ$

D. 以上都不能

答案：
C
为将 D 触发器转换为 T 触发器，图中所示电路的虚框内应是（）。

A. 同或门

B. 异或门

C. 与非门

D. 或非门

答案：
A
设 $A_1$ 、 $A_2$ 、 $A_3$ 为三个信号，则逻辑函数（）能检测出这三个信号中是否含有奇数个高电平。

A. $A_1A_2A_3$

B. $A_1+A_2+A_3$

C. $A_1\oplus A_2\oplus A_3$

D. $A_1+A_2A_3$

答案：
C
以下说法正确的是（）。

A. TTL 门电路和 CMOS 门电路的输入端都可以悬空

B. TTL 门电路和 CMOS 门电路的输入端都不可以悬空

C. TTL 门电路的输入端可以悬空，而 CMOS 门电路的输入端不可以悬空

D. TTL 门电路的输入端悬空时相当于接高电平，CMOS 门电路的输入端悬空时相当于接低电平

答案：
C
除 JK 触发器外，（）也可实现翻转功能。

A. D 触发器

B. T 触发器

D. SR 触发器

C. SR 锁存器

答案：
B
（）是时序逻辑电路的基本逻辑单元。

A. 计数器

B. 门电路

C. 寄存器

D. 触发器

答案：
D
为了能使用数字电路处理模拟信号，须将模拟信号通过（）转换为相应的数字信号。

A. A/D 转换器

B. D/A 转换器

C. A/D 或 D/A 转换器

D. 以上都不行

答案：
A
触发器和时序电路中的时钟脉冲一般是由（）产生的，它可由 555 定时器构成。

A. 多谐振荡器

B. 施密特触发器

C. 单稳态触发器

D. 边沿触发器

答案：
A

三、简答题（5 分）

用卡诺图化简下面逻辑函数，要求为最简与或式。

提示

虽然它听起来像是废话，但是我还是得说：卡诺图肯定是会考的~

$Y=F(A,B,C)=AB'C'+A'B'+C$

答案：

$F=\sum m(0,1,3,4,5,7)$

卡诺图

$F=B'+C$

四、分析题（30 分）

分析下图的逻辑功能，写出 $Y_1$ 、 $Y_2$ 的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么功能。（10 分）

答案：
但是这两个式子所表示的逻辑功能还不够直观，所以我们进一步列出了 $Y_1$ 和 $Y_2$ 的真值表，如表 4-1。从这个真值表上可以看出，当 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 中有奇数个 1 时， $Y_1$ 等于 1，否则等于 0；当 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 中有两个以上同时为 1 时， $Y_2$ 等于 1，否则等于 0。如果把 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 看做是相加的三个二进制数，则 $Y_1$ 就是输出的和， $Y_2$ 就是输出的进位。因此，图 4-1 实际上就是一个全加器。
$A$ $B$ $C$ $AB$ $A\oplus B$ $(A\oplus B)C$ $Y_1$ $Y_2$
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1 0
0 1 1 0 1 1 0 1
1 0 0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 1
1 1 1 1 0 0 1 1
设触发器的初始状态为 $Q_1=0$ ， $Q_2=0$ ，试画出 $Q_1$ 、 $Q_2$ 端的电压波形。（10 分）

答案：
设下图电路状态 $S=Q_1Q_0$ ，起始时状态为 $Q_1Q_0=00$ 。要求：（1）写出电路的输出方程、驱动方程及状态方程（35 分）；（2）列出状态转换表（2 分）；（3）画出完整的状态转换图（3 分）；（4）说明该电路的逻辑功能（2 分）。（共 10 分）

答案：
（1）驱动方程：
$J_0=XQ_1',\quad K_0=1;\quad J_1=XQ_0,\quad K_1=X'$
状态方程：
$Q_1^*=XQ_0Q_1'+XQ_1$
$Q_0^*=XQ_1'Q_0'$
输出方程：
$Y=XQ_1$
（2）状态转换表：
$X$ $Q_1$ $Q_0$ $J_0$ $K_0$ $J_1$ $K_1$ $Q_1^*$ $Q_0^*$ $Y$
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 0 1 0 1 0 0 0
1 0 0 1 1 0 0 0 1 0
1 0 1 1 1 1 0 1 0 0
1 1 0 0 1 0 0 1 0 1
1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
（3）状态转换图：
（4）电路的逻辑功能：在连续输入三个或三个以上“1”时输出为 1，其余情况下输出为 0。

$A$	$B$	$C$	$AB$	$A\oplus B$	$(A\oplus B)C$	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

$X$	$Q_1$	$Q_0$	$J_0$	$K_0$	$J_1$	$K_1$	$Q_1^*$	$Q_0^*$	$Y$
0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	1	0	1

四、设计题（25 分）

四位同步二进制计数器 74LS161 的引脚图和功能表分别如下图所示， $Q_A$ 为最高位，请基于 74LS161 用反馈清零法设计一个模数为 7 的计数器。

答案：
设计用三个开关控制一个电灯的逻辑电路。要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或由灭变亮。试用如下两种中规模组件（逻辑符号及功能表见下表）实现该逻辑电路功能，可辅以适当的门电路。（20 分）

（1）用四选一数据选择器 74LS153 实现；

（2）用三－八译码器 74LS138 实现。

提示
如果我没有记错的话，去年我们也考过这道题 ^-^

答案：
逻辑抽象 2 分，列出真值表 3 分，写出函数表达式 2 分。
以 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 表示三个双位开关，并用 0 和 1 分别表示开关的两个状态。以 $Y$ 表示灯的状态，用 1 表示亮，用 0 表示灭。设 $ABC=000$ 时 $Y=0$ ，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态， $Y$ 的状态都要变化。据此列出 $Y$ 与 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 之间逻辑关系的真值表。
$A$ $B$ $C$ $Y$
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
从真值表写出逻辑式：
$Y=A'B'C+A'BC'+AB'C'+ABC$
（1）4 选 1 数据选择器输出的逻辑式可写为：
$Y=A_1'A_0'D_0+A_1'A_0D_1+A_1A_0'D_2+A_1A_0D_3\qquad(2\text{ 分})$
只要令数据选择器的输入为 $A_1=A$ ， $A_0=B$ ， $D_0=D_3=C$ ， $D_1=D_2=C'$ ，如图所示，则数据选择器的输出即为要求得到的函数。（3 分）
（2 分）
（2）
$Y(A,B,C)=m_1+m_2+m_4+m_7=(m_1'm_2'm_4'm_7')'=(Y_1'Y_2'Y_4'Y_7')'\qquad(3\text{ 分})$
（3 分）

2009-2010学年上学期期末试卷（B）（含答案）

一、填空题（20 分，每空 2 分）

$(2010)_D=(\underline{\qquad})_B=(\underline{\qquad})_H=(\underline{\qquad})_{8421BCD}$ 。

答案：
$(111\ 1101\ 1010)_B=(7DA)_H=(0010\ 0000\ 0001\ 0000)_{8421BCD}$
仓库门上装了两把暗锁，A、B 两位保管员各管一把锁的钥匙，必须二人同时开锁才能进库。这种逻辑关系为 $\underline{\qquad}$ 。

答案：
与逻辑
逻辑函数式 $F=AB+AC$ 的对偶式为 $\underline{\qquad}$ ，最小项表达式为 $F=\sum m(\underline{\qquad})$ 。

答案：
$F^D=(A+B)(A+C)$
$F=\sum m(5,6,7)$
逻辑函数 $F=ABC+ABD+C'D'+AB'C+A'CD'+AC'D$ 的最简与或式是 $\underline{\qquad}$ 。

答案：
$A+D'$
从结构上看，时序逻辑电路的基本单元是 $\underline{\qquad}$ 。

答案：
触发器
JK 触发器特征方程为 $\underline{\qquad}$ 。

答案：
$JQ'+K'Q$
A/D 转换的一般步骤为：取样，保持， $\underline{\qquad}$ ，编码。

答案：
量化

二、选择题（20 分，每题 2 分）

计算机键盘上有 101 个键，若用二进制代码进行编码，至少应为（）位。

A. 6

B. 7

C. 8

D. 51

答案：
B
在函数 $F=AB+CD$ 的真值表中， $F=1$ 的状态有（）个。

A. 2

B. 4

C. 6

D. 7

答案：
D
为实现“线与”逻辑功能，应选用（）。

A. 与非门

B. 与门

C. 集电极开路（OC）门

D. 三态门

答案：
C
图 1 所示逻辑电路为（）。

A. “与非”门

B. “与”门

C. “或”门

D. “或非”门

答案：
A
在下列逻辑部件中，属于组合逻辑电路的是（）。

A. 计数器

B. 数据选择器

C. 寄存器

D. 触发器

答案：
B
已知某触发器的时钟 CP，异步置 0 端为 $R_D$ ，异步置 1 端为 $S_D$ ，控制输入端 $V_i$ 和输出 $Q$ 的波形如图 2 所示，根据波形可判断这个触发器是（）。

A. 上升沿 D 触发器

B. 下降沿 D 触发器

C. 下降沿 T 触发器

D. 上升沿 T 触发器

答案：
D
寄存器要存放 $n$ 位二进制数码时，需要（）个触发器。

A. $n$

B. $\log_2n$

C. $2^n$

D. $n/2$

答案：
A
下面哪种不是施密特触发器的应用（）。

A. 稳定频率脉冲输出

B. 波形变换

C. 脉冲整形

D. 脉冲鉴幅

答案：
A
下列哪个不能用 555 电路构成（）。

A. 施密特触发器

B. 单稳态触发器

C. 多谐振荡器

D. 晶体振荡器

答案：
D
对电压、频率、电流等模拟量进行数字处理之前，必须将其进行（）。

A. D/A 转换

B. A/D 转换

C. 直接输入

D. 随意

答案：
B

三、简答题（15 分）

用公式法化简逻辑函数： $Y=A'BC+(A+B')C$ 。（7 分）

答案：
$Y=A'BC+(A+B')C=(A'B)C+(A'B)'C=C$
什么叫组合逻辑电路中的竞争－冒险现象？消除竞争－冒险现象的常用方法有哪些？（8 分）

答案：
由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫竞争－冒险现象。
消除竞争－冒险现象的常用方法有：接入滤波电容，引入选通脉冲，修改逻辑设计。

四、分析题（30 分，每题 10 分）

试分析图 3(a) 所示时序电路，画出其状态表和状态图。设电路的初始状态为 0，试画出在图 3(b) 所示波形作用下， $Q$ 和 $Z$ 的波形图。

答案：
解：由所给电路图可写出该电路的状态方程和输出方程，分别为
$Q^{n+1}=X\oplus Q^n$
$Z=\overline{XQ^n}$
其状态表如表题解 6.2.1 所示，状态图如图题解 6.2.1a 所示， $Q$ 和 $Z$ 的波形图如图题解 6.2.1b 所示。
试分析图 4 所示的计数器在 $M=1$ 和 $M=0$ 时各为几进制。同步十进制加法计数器 74160 的功能表如表 1 所示。

表 1 同步十进制加法计数器 74160 的功能表

CLK $R_D'$ $LD'$ EP ET 工作状态
X 0 X X X 置 0（异步）
$\uparrow$ 1 0 X X 预置数（同步）
X 1 1 0 1 保持（包括 C）
X 1 1 X 0 保持（C=0）
$\uparrow$ 1 1 1 1 计数

答案：
$M=1$ 时，电路进入 1001（九）以后 $LD'=0$ ，下一个 CLK 到达时将 $D_3D_2D_1D_0=0010$ （二）置入电路中，使 $Q_3Q_2Q_1Q_0=0010$ ，再从 0010 继续做加法计数，因此电路在 0010 到 1001 这八个状态间循环，形成八进制计数器。
$M=0$ 时，电路进入 1001（九）以后 $LD'=0$ ，下一个 CLK 到达时将 $D_3D_2D_1D_0=0001$ （一）置入电路中，使 $Q_3Q_2Q_1Q_0=0001$ ，再从 0001 继续做加法计数，因此电路在 0001 到 1001 这九个状态间循环，形成九进制计数器。
试分析下图（图 5）所示的同步时序电路，写出各触发器的驱动方程，电路的状态方程和输出方程，画出状态转换表和状态转换图。

答案：
解：由图题 6.2.5 所示电路可写出各触发器的驱动方程分别为
$J_0=X,\qquad K_0=\overline{XQ_1^n}$
$J_1=X\overline{Q_0^n},\qquad K_1=\overline X$
$J_2=X\overline{Q_0^n}Q_1^n,\qquad K_2=1$
该电路的状态方程为
$Q_2^{n+1}=\overline XQ_0^nQ_1^n\overline{Q_2^n}$
$Q_1^{n+1}=X\overline{Q_0^n}Q_1^n+XQ_1^n=X(Q_1^n+\overline{Q_0^n})$
$Q_0^{n+1}=X\overline{Q_0^n}+XQ_1^nQ_0^n=X(Q_1^n+\overline{Q_0^n})$
输出方程为
$Z=\overline XQ_2^n$
根据状态方程和输出方程画出该电路的状态表，如表题解 6.2.5 所示，状态图如图题解 6.2.5 所示。

CLK	$R_D'$	$LD'$	EP	ET	工作状态
X	0	X	X	X	置 0（异步）
$\uparrow$	1	0	X	X	预置数（同步）
X	1	1	0	1	保持（包括 C）
X	1	1	X	0	保持（C=0）
$\uparrow$	1	1	1	1	计数

五、设计题（15 分）

设计一个三变量判偶电路，当输入变量 A、B、C 中有偶数个 1 时，其输出为 1；否则输出为 0。请列出真值表并写出逻辑函数，并用 3/8 线译码器 74HC138 和适当门电路实现该电路。其中 74HC138 及其功能表如图 6 所示。

74HC138

74HC138功能表

答案：

设输出为 $Y$ （1 分），则依据题意可列出真值表（5 分）。

$A$	$B$	$C$	$Y$
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

可知

$Y=\sum m(3,5,6)=((m_3+m_5+m_6)')'=(m_3'\cdot m_5'\cdot m_6')'\qquad(5\text{ 分})$

故连线图如下（5 分）：

设计题答案

$A$	$B$	$C$	$AB$	$A\oplus B$	$(A\oplus B)C$	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

$X$	$Q_1$	$Q_0$	$J_0$	$K_0$	$J_1$	$K_1$	$Q_1^*$	$Q_0^*$	$Y$
0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	1	0	1

$A$	$B$	$C$	$AB$	$A\oplus B$	$(A\oplus B)C$	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

$X$	$Q_1$	$Q_0$	$J_0$	$K_0$	$J_1$	$K_1$	$Q_1^*$	$Q_0^*$	$Y$
0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	1	0	1

2009-2010学年上学期期末试卷（A）（含答案）​

一、填空题（20 分，每空 2 分）​

二、选择题（20 分，每题 2 分）​

三、简答题（5 分）​

四、分析题（30 分）​

四、设计题（25 分）​

2009-2010学年上学期期末试卷（B）（含答案）​

一、填空题（20 分，每空 2 分）​

二、选择题（20 分，每题 2 分）​

三、简答题（15 分）​

四、分析题（30 分，每题 10 分）​

五、设计题（15 分）​

2009-2010学年上学期期末试卷（A）（含答案）

一、填空题（20 分，每空 2 分）

二、选择题（20 分，每题 2 分）

三、简答题（5 分）

四、分析题（30 分）

四、设计题（25 分）

2009-2010学年上学期期末试卷（B）（含答案）

一、填空题（20 分，每空 2 分）

二、选择题（20 分，每题 2 分）

三、简答题（15 分）

四、分析题（30 分，每题 10 分）

五、设计题（15 分）

$A$	$B$	$C$	$AB$	$A\oplus B$	$(A\oplus B)C$	$Y_1$	$Y_2$
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	0	0	1	0
0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	0	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	1	1	0	1
1	1	0	1	0	0	0	1
1	1	1	1	0	0	1	1

$X$	$Q_1$	$Q_0$	$J_0$	$K_0$	$J_1$	$K_1$	$Q_1^*$	$Q_0^*$	$Y$
0	0	0	0	1	0	1	0	0	0
0	0	1	0	1	0	1	0	0	0
0	1	0	0	1	0	1	0	0	0
0	1	1	0	1	0	1	0	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	0	1	0	0	1	0	1
1	1	1	0	1	1	0	1	0	1